y′=xe−xdydx=xe−xy' = xe^{-x} \qquad \frac{dy}{dx} = xe^{-x}y′=xe−xdxdy=xe−x y=∫xe−xdx=−xe−x+∫e−xdx=−xe−x−e−x+Cy = \int xe^{-x}dx = -xe^{-x} + \int e^{-x}dx = -xe^{-x} - e^{-x} + Cy=∫xe−xdx=−xe−x+∫e−xdx=−xe−x−e−x+C y=2,x=0y = 2, x = 0y=2,x=0 を代入して 2=−1+CC=32 = -1 + C \qquad C = 32=−1+CC=3 よって y=−xe−x−e−x+3y = -xe^{-x} - e^{-x} + 3y=−xe−x−e−x+3