第6章 6.2

(1)

$\lim_{(x,y) \to (1,2)} x^2 - 3xy + 2y^2 = 1-6+8=3$

(2)

$\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x-y}{x+y}$ この関数は$y=-x$上では定義されていない

直線 $y=-mx$ $(m \neq 1)$上で $\frac{x-y}{x+y} = \frac{1+m}{1-m}$

である

点$P(x,y)$が直線$y=-mx$に沿って原点に近づくとき、$m$の値の取り方によって異なった値に近づく

よって極値は存在しない

(3)

$\lim_{(x,y) \to (0,0)} x\sin\frac{y}{x} = 0$

(4)

$\lim_{(x,y) \to (0,0)} \frac{x^2}{x+y}$ （２）と同様に考えると

点$P(x,y)$が直線$y=-mx$に沿って原点に近づくとき、$m$の値の取り方によって異なった値に近づく

よって極値は存在しない