(1) 5−x2\sqrt{5-x^2}5−x2 ∫5−x2 dx=12{x5−x2+5sin−1x5}+C\int \sqrt{5-x^2}\,dx = \frac{1}{2}\left\{x\sqrt{5-x^2} + 5\sin^{-1}\frac{x}{\sqrt{5}}\right\} + C∫5−x2dx=21{x5−x2+5sin−15x}+C （C は積分定数） (2) x2+3\sqrt{x^2+3}x2+3 ∫x2+3 dx=12{xx2+3+3log∣x+x2+3∣}+C\int \sqrt{x^2+3}\,dx = \frac{1}{2}\left\{x\sqrt{x^2+3} + 3\log\left|x+\sqrt{x^2+3}\right|\right\} + C∫x2+3dx=21{xx2+3+3logx+x2+3}+C （C は積分定数） (3) 4x−x2\sqrt{4x-x^2}4x−x2 ∫4x−x2 dx=∫4−(x−2)2 dx=12{(x−2)4−(x−2)2+4sin−1x−22}+C\int \sqrt{4x-x^2}\,dx = \int \sqrt{4-(x-2)^2}\,dx = \frac{1}{2}\left\{(x-2)\sqrt{4-(x-2)^2} + 4\sin^{-1}\frac{x-2}{2}\right\} + C∫4x−x2dx=∫4−(x−2)2dx=21{(x−2)4−(x−2)2+4sin−12x−2}+C =12{(x−2)4x−x2+4sin−1x−22}+C= \frac{1}{2}\left\{(x-2)\sqrt{4x-x^2} + 4\sin^{-1}\frac{x-2}{2}\right\} + C=21{(x−2)4x−x2+4sin−12x−2}+C （C は積分定数）