第13章 13.47

(1)

h=∣0+2⋅0+3⋅0−7∣12+22+32=714=142h = \frac{|0 + 2 \cdot 0 + 3 \cdot 0 - 7|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}} = \frac{7}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{14}}{2}

(2)

球 SS の半径は 22

よって円の半径は

r=22−(142)2=1216−14=12r = \sqrt{2^2 - \left(\frac{\sqrt{14}}{2}\right)^2} = \frac{1}{2}\sqrt{16 - 14} = \frac{1}{\sqrt{2}}

これから、この円の面積は

(12)2π=12π\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 \pi = \frac{1}{2}\pi

解説: r31bn1z