(1)
(2,3,4) (1,−2,−3) (4,3,−2)
法線ベクトル n=(a,b,c) とおき、平面の方程式を ax+by+cz+d=0 とおくと
2143−234−3−2abc=−d−d−d
2143−234−3−2−d−d−d→0107−21110−310d−d3d→0107−2410−30d−d2d→0107−2110−30d−d2d
→01000110−30−25d02d→0100011−30−4d0d/2→010001100−4d−43d2d
これから −43dx+2dy−4dz+d=0 −3x+2y−z+4=0
(2)
(3,2,1) (1,9,2) (−4,4,−3)
31−429412−3−d−d−d→010−25940−5252d−d−5d→010−25915−5202d−d−3d→010−2591−5202d−d−5d
→010001−520−3d54d−5d→01000112053d54d−5d→01000110053d−52d−5d
これから −52dx−5dy+53dz+d=0 2x+y−3z−5=0
(3)
(1,4,2) (2,1,3) (3,−2,0)
12341−2230−d−d−d→1004−7−142−1−6−dd2d→100477213−d−d−d→100−107−14010d−d2d→100−1077010d−d−d
100−1007010d0−d→100−1001010d0−7d→100001010−73d0−7d
これから −73dx−7dy+d=0 3x+y−7=0