(cosα,sinα)(\cos\alpha, \sin\alpha)(cosα,sinα)と(cosβ,sinβ)(\cos\beta, \sin\beta)(cosβ,sinβ)の内積は cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ\cos\alpha \cdot \cos\beta + \sin\alpha \cdot \sin\betacosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ 問題集２のp.59 角の求め方より cos(α−β)=cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ∣1∣×∣1∣\cos(\alpha - \beta) = \frac{\cos\alpha \cdot \cos\beta + \sin\alpha \cdot \sin\beta}{|1| \times |1|}cos(α−β)=∣1∣×∣1∣cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ cos(α−β)=cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta + \sin\alpha \cdot \sin\betacos(α−β)=cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ よって余弦の加法定理が求まる