３点 A,D,E が１直線上であるのは、AD→\overrightarrow{AD}ADとAE→\overrightarrow{AE}AEが同じ方向のベクトルであればよい AD→=AM→+MD→=12AB→+12MC→=12AB→+12(MB→+BC→)=12AB→+12(12AB→+32BE→)=34AB→+34BE→\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MD} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{MC} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\left(\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BC}\right) = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow{BE}\right) = \frac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{BE}AD=AM+MD=21AB+21MC=21AB+21(MB+BC)=21AB+21(21AB+23BE)=43AB+43BE =34(AB→+BE→)=34AE→= \frac{3}{4}\left(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BE}\right) = \frac{3}{4}\overrightarrow{AE}=43(AB+BE)=43AE これから A、D,E が１直線上にあることが言える