S=n⋅{2a+(n−1)⋅d}2S = \dfrac{n \cdot \{2a + (n-1) \cdot d\}}{2}S=2n⋅{2a+(n−1)⋅d} に n=10n = 10n=10 、 S=270S = 270S=270 を代入して 270=10⋅{2a+(10−1)⋅d}2270 = \dfrac{10 \cdot \{2a + (10-1) \cdot d\}}{2}270=210⋅{2a+(10−1)⋅d} 270=10a+45d54=2a+9d①270 = 10a + 45d \qquad 54 = 2a + 9d \qquad ①270=10a+45d54=2a+9d① 条件より a>0a > 0a>0 、 d>0d > 0d>0 の必要があるので 1≤d<61 \leq d < 61≤d<6 また aaa 、 bbb ともに整数でなければならないので ∴a=18、d=2a=9、d=4の２つとなる\therefore a = 18 、 d = 2 \qquad a = 9 、 d = 4 \qquad \text{の}２\text{つとなる}∴a=18、d=2a=9、d=4の２つとなる