第16章 16.12

(1)

$p = 3$で焦点は$x$軸上なので

$y^2 = 12x$

(2)

$p = -2$で焦点は$y$軸上なので

$x^2 = -8y$

(3)

$\left(\frac{5+1}{2}, 0\right) = (3,0)$

これからある放物線$y^2 = 4px$を$(3,0)$平行移動したものが焦点$(5,0)$準線 $x = 1$ の放物線とわかる

元の関数は焦点$(2,0)$準線$x = -1$

$y^2 = 8x$ である

これを平行移動すると

$y^2 = 8(x-3)$

(4)

$\left(\frac{-1+5}{2}, 2\right) = (2,2)$

これからある放物線$y^2 = 4px$を$(2,2)$平行移動したものが焦点$(-1,2)$準線 $x = 5$ の放物線とわかる

元の関数は焦点$(-3,0)$準線$x = 3$

$y^2 = -12x$ である

これを平行移動すると

$(y-2)^2 = -12(x-2)$