第15章 15.14

(1)

$x + 2y + 3 = 0$ $y = -\dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}$ 傾きは$-\dfrac{1}{2}$

これと平行な直線の方程式は $y = -\dfrac{1}{2}x + b$ これが点$(1,3)$を通るので $b = \dfrac{7}{2}$

$y = -\dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}$

(2)

直線の方程式の傾きは$1$であることが分かるので $y = x + b$ これが点$(2,3)$を通るので $b = 1$

$y = x + 1$

(3)

２点の傾きは$\dfrac{5-(-1)}{-1-3} = -\dfrac{3}{2}$ これから直線の方程式は $y = -\dfrac{3}{2}x + b$

点$(-1,5)$を通るので $b = \dfrac{7}{2}$

$y = -\dfrac{3}{2}x + \dfrac{7}{2}$

(4)

$x + 2y + 3 = 0$ $y = -\dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{2}$ 傾きは$-\dfrac{1}{2}$

これと垂直な直線の方程式は $y = 2x + b$ これが原点を通るので $b = 0$

$y = 2x$