第15章 15.13

(1)

$AB$ の傾き $=\dfrac{1-4}{3-6}=1$ $AB^2=(3-6)^2+(1-4)^2=18$

$BC$ の傾き $=\dfrac{4-3}{6-2}=\dfrac{1}{4}$ $BC^2=(6-2)^2+(4-3)^2=17$

$CD$ の傾き $=\dfrac{3-0}{2-(-1)}=1$ $CD^2=(2-(-1))^2+(3-0)^2=18$

$DA$ の傾き $=\dfrac{0-1}{-1-3}=\dfrac{1}{4}$ $DA^2=(-1-3)^2+(0-1)^2=17$

これから平行四辺形

(2)

$AB$ の傾き $=\dfrac{1-(-4)}{-4-(-2)}=-\dfrac{5}{2}$ $AB^2=\left(-4-(-2)\right)^2+\left(1-(-4)\right)^2=29$

$BC$ の傾き $=\dfrac{-4-(-2)}{-2-3}=\dfrac{2}{5}$ $BC^2=29$

$CD$ の傾き $=\dfrac{-2-3}{3-1}=-\dfrac{5}{2}$ $CD^2=29$

$DA$ の傾き $=\dfrac{3-1}{1-(-4)}=\dfrac{2}{5}$ $DA^2=29$

隣り合う辺が直角に交わり、全辺が同じ長さなので これから正方形

(3)

$AB$ の傾き $=\dfrac{0-(-2)}{-6-(-5)}=-2$ $AB^2=5$

$BC$ の傾き $=\dfrac{-2-1}{-5-1}=\dfrac{1}{2}$ $BC^2=45$

$CD$ の傾き $=\dfrac{1-3}{1-0}=-2$ $CD^2=5$

$DA$ の傾き $=\dfrac{3-0}{0-(-6)}=\dfrac{1}{2}$ $DA^2=45$

隣り合う辺が直角に交わり、向かい合う辺が同じ長さなので これから長方形