x−3y+10=0x - 3y + 10 = 0x−3y+10=0 y=13x+103y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{10}{3}y=31x+310 これに垂直な直線の方程式は y=−3x+by = -3x + by=−3x+b 点(3,6)(3,6)(3,6)を通るので b=15b = 15b=15 y=−3x+15y = -3x + 15y=−3x+15 ① 与式と①式の交点は 13x+103=−3x+15x+10=−9x+4510x=35x=72y=92\dfrac{1}{3}x + \dfrac{10}{3} = -3x + 15 \qquad x + 10 = -9x + 45 \qquad 10x = 35 \qquad x = \dfrac{7}{2} \qquad y = \dfrac{9}{2}31x+310=−3x+15x+10=−9x+4510x=35x=27y=29 交点から(3,6)(3,6)(3,6)までの距離は(3−72,6−92)=(−12,32)\left(3 - \dfrac{7}{2}, 6 - \dfrac{9}{2}\right) = \left(-\dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right)(3−27,6−29)=(−21,23) これから求める点は (72−(−12),92−32)=(4,3)\left(\dfrac{7}{2} - \left(-\dfrac{1}{2}\right), \dfrac{9}{2} - \dfrac{3}{2}\right) = (4,3)(27−(−21),29−23)=(4,3)