AB=(0−4)2+(3−1)2=25AB = \sqrt{(0-4)^2+(3-1)^2} = 2\sqrt{5}AB=(0−4)2+(3−1)2=25 AB の傾きは −12-\dfrac{1}{2}−21 であり、中点は(2,2)(2,2)(2,2) C は傾き222で点(2,2)(2,2)(2,2)を通る直線y=2x−2y = 2x - 2y=2x−2上にある C(a,b)C(a,b)C(a,b)とおくと AC2=a2+(3−b)2=a2+(3−2a+2)2=5a2−20a+25=20AC^2 = a^2 + (3 - b)^2 = a^2 + (3 - 2a + 2)^2 = 5a^2 - 20a + 25 = 20AC2=a2+(3−b)2=a2+(3−2a+2)2=5a2−20a+25=20 a2−4a+1=0a=2±4−1=2±3このときb=2±23a^2 - 4a + 1 = 0 \qquad a = 2 \pm \sqrt{4-1} = 2 \pm \sqrt{3} \qquad \text{このとき} \qquad b = 2 \pm 2\sqrt{3}a2−4a+1=0a=2±4−1=2±3このときb=2±23 これから (2+3,2+23)、(2−3,2−23)(2+\sqrt{3}, 2+2\sqrt{3})、(2-\sqrt{3}, 2-2\sqrt{3})(2+3,2+23)、(2−3,2−23)