第8章 8.17

(1)

$y = x + 2$ $x$ と $y$ を入れ替えると

$x = y + 2$ $y = x - 2$

(2)

$y = \sqrt{x + 2}$ $x$ と $y$ を入れ替えると

$x = \sqrt{y + 2}$ $x^2 = y + 2$ $y = x^2 - 2$ ただし $x \geq 0$

(3)

$y = 1 - x^2$ $(x \geq 0)$ $x$ と $y$ を入れ替えると

$x = 1 - y^2$ $y = \sqrt{1 - x}$ ただし $x \leq 1$

(4)

$y = \dfrac{2 - x}{x - 1}$ $x$ と $y$ を入れ替えると

$x = \dfrac{2 - y}{y - 1} = -1 + \dfrac{1}{y - 1}$ $x + 1 = \dfrac{1}{y - 1}$ $y - 1 = \dfrac{1}{x + 1}$ $y = \dfrac{1}{x + 1} + 1$

(5)

$y = \dfrac{4x + 3}{x + 2}$ $x$ と $y$ を入れ替えると

$x = \dfrac{4y + 3}{y + 2} = 4 - \dfrac{5}{y + 2}$ $4 - x = \dfrac{5}{y + 2}$ $y + 2 = -\dfrac{5}{x - 4}$ $y = -\dfrac{5}{x - 4} - 2$