第8章 8.14

(1)

x+1≥6xx + 1 \geq \frac{6}{x}

両辺にx2x^2をかけると x2(x+1)≥6xx^2(x+1) \geq 6x

(2)

x3+x2−6x=0x^3 + x^2 - 6x = 0

x(x2+x−6)=x(x+3)(x−2)=0x(x^2 + x - 6) = x(x+3)(x-2) = 0

この関数のxx軸との交点は0,2,−30, 2, -3である

これが3次関数のグラフであることから x3+x2−6x≥0x^3 + x^2 - 6x \geq 0となる範囲は−3≤x≤0-3 \leq x \leq 0 2≤x2 \leq x

(3)

与式の定義域はx≠0x \neq 0であるので これを考慮すると(2)の範囲は

−3≤x<02≤x-3 \leq x < 0 \qquad 2 \leq x

解説: r31bn1z