問題集p.42 余剰の定理より 整式P(x)P(x)P(x)を１次式x−αx-\alphax−αで割ったときの余りRRRは R=P(α)R=P(\alpha)R=P(α) で表されるので P(−1)=−2P(-1)=-2P(−1)=−2 P(2)=7P(2)=7P(2)=7 が問題文から分かる また(x+1)(x−2)(x+1)(x-2)(x+1)(x−2)は２次式なのでこれでP(x)P(x)P(x)を割ると余りは１次式の形となる よって余りをax+bax+bax+bとしてかんがえると P(x)=γ(x+1)(x−2)+ax+bP(x)=\gamma(x+1)(x-2)+ax+bP(x)=γ(x+1)(x−2)+ax+b P(−1)=−2=−a+bP(-1)=-2=-a+bP(−1)=−2=−a+b P(2)=7=2a+bP(2)=7=2a+bP(2)=7=2a+b この２式から a=3a=3a=3 b=1b=1b=1 よって3x+13x+13x+1が余りとなる