第6章 6.7

(1)

逆：$a^2 = b^2$ならば $a = b$ である これは $a = -b$ もあるため偽である

裏：$a \neq b$ ならば$a^2 \neq b^2$である これは逆と同様に $a = -b$ であれば成り立つので偽である

対偶：$a^2 \neq b^2$ならば $a \neq b$ である $a^2 \neq b^2$は$|a| \neq |b|$でもあるので $a \neq b$ である よって真

(2)

逆：x,y のうち少なくとも 1 つが無理数ならば x+y は無理数である

これはx $= -y$ の無理数ならば $0$ となるため偽である

裏：x+y が有理数ならば x,y とも有理数である

x が(有理数)+(無理数) y が(有理数)－(x と同じ無理数)で構成されている場合 x+y は有理数となる

よって偽である

対偶：x,y とも有理数なら x+y は有理数である

これは真である