第6章 6.8

逆:a0a \leq 0 または b0b \leq 0 ならば a+b0a+b \leq 0 である

裏:a+b>0a+b>0 ならば a>0a>0 かつ b>0b>0 である

対偶:a>0a>0 かつ b>0b>0 ならば a+b>0a+b>0 である

命題について

もし、a+b0a+b \leq 0 であるときに a,b>0a,b>0 であったと仮定すると

正+正=正なので a,b>0a,b>0 では矛盾が生じる

よって a,ba,b が実数の時a+b0a+b \leq 0ならばa0a \leq 0 または b0b \leq 0 である

解説: r31bn1z