逆:a≤0a \leq 0a≤0 または b≤0b \leq 0b≤0 ならば a+b≤0a+b \leq 0a+b≤0 である 裏:a+b>0a+b>0a+b>0 ならば a>0a>0a>0 かつ b>0b>0b>0 である 対偶:a>0a>0a>0 かつ b>0b>0b>0 ならば a+b>0a+b>0a+b>0 である 命題について もし、a+b≤0a+b \leq 0a+b≤0 であるときに a,b>0a,b>0a,b>0 であったと仮定すると 正+正=正なので a,b>0a,b>0a,b>0 では矛盾が生じる よって a,ba,ba,b が実数の時a+b≤0a+b \leq 0a+b≤0ならばa≤0a \leq 0a≤0 または b≤0b \leq 0b≤0 である