２次関数をy=a(x−p)2y = a(x-p)^2y=a(x−p)2とおくと (1,1)(1,1)(1,1)を通ることから 1=a(1−p)21 = a(1-p)^21=a(1−p)2 (4,4)(4,4)(4,4)を通ることから 4=a(4−p)24 = a(4-p)^24=a(4−p)2 14=(1−p)2(4−p)2\frac{1}{4} = \frac{(1-p)^2}{(4-p)^2}41=(4−p)2(1−p)2 (4−p)2=4(1−p)2(4-p)^2 = 4(1-p)^2(4−p)2=4(1−p)2 16−8p+p2=4−8p+4p216-8p+p^2 = 4-8p+4p^216−8p+p2=4−8p+4p2 3p2=123p^2 = 123p2=12 p2=4p^2 = 4p2=4 p=±2p = \pm 2p=±2 p=2p = 2p=2のとき a=1a = 1a=1 これから y=(x−2)2y = (x-2)^2y=(x−2)2 p=−2p = -2p=−2のとき a=19a = \dfrac{1}{9}a=91 これから y=19(x+2)2y = \dfrac{1}{9}(x+2)^2y=91(x+2)2