第5章 5.1

(1)

$x^2 - 10x + 1 = 0$

$x = 5 \pm \sqrt{25-1} = 5 \pm 2\sqrt{6}$

共有点の個数は2点であり座標は$5 \pm 2\sqrt{6}$

(2)

$2x^2 + 2x + 1 = 0$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1-2}}{2} = \frac{-1 \pm i}{2}$

共有点はなく虚数解は$\dfrac{-1 \pm i}{2}$

(3)

$4x^2 + 4x + 1 = 0$

$(2x+1)^2 = 0 \qquad x = -\frac{1}{2}$

共有点の個数は1点であり座標は$-\dfrac{1}{2}$

(4)

$-3x^2 + 6x + 2 = 0$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9+6}}{-3} = \frac{3 \pm \sqrt{15}}{3}$

共有点の個数は2点であり座標は$\dfrac{3 \pm \sqrt{15}}{3}$