第5章 5.3

直線の式を y=ax+by = ax + b とおくと

(0,1)(0, -1) を通るので 1=b-1 = b よって y=ax1y = ax - 1 となる

これが y=x2y = x^2 と接するので

x2=ax1x2ax+1=0x^2 = ax - 1 \qquad x^2 - ax + 1 = 0

判別式 D=a24=0D = a^2 - 4 = 0 となればよい よって a=±2a = \pm 2

a=2a = 2 のとき x22x+1=0x^2 - 2x + 1 = 0 (x1)2=0(x-1)^2 = 0 x=1x = 1 よって接点は (1,1)(1, 1)

a=2a = -2 のとき x2+2x+1=0x^2 + 2x + 1 = 0 (x+1)2=0(x+1)^2 = 0 x=1x = -1 よって接点は (1,1)(-1, -1)

解説: r31bn1z