第4章 4.18

(1)

$6x^2-13x-28$

$x=\frac{13\pm\sqrt{169+672}}{12}=\frac{13\pm29}{12}=\frac{7}{2},\frac{4}{3}$

これから $(2x-7)(3x+4)$

(2)

$21x^2-2x-3$

$x=\frac{1\pm\sqrt{1+63}}{21}=\frac{1\pm\sqrt{64}}{21}=\frac{1\pm8}{21}=\frac{3}{7},-\frac{1}{3}$

これから $(7x-3)(3x+1)$

(3)

$12x^2-49x+50$

$x=\frac{49\pm\sqrt{2401-2400}}{24}=\frac{49\pm1}{24}=\frac{25}{12},2$

これから $(12x-25)(x-2)$

(4)

$9x^2-12x-1$

$x=\frac{6\pm\sqrt{36+9}}{9}=\frac{6\pm3\sqrt{5}}{9}=\frac{2\pm\sqrt{5}}{3}$

これから $(3x-2-\sqrt{5})(3x-2+\sqrt{5})$

(5)

$72x^2-106xy-35y^2$

$x=\frac{53\pm\sqrt{2809+2520}}{72}y=\frac{53\pm73}{72}y=\frac{7}{4}y,\frac{5}{18}y$

これから $(4x-7y)(18x+5y)$

(6)

$48x^2+245xy-153y^2$

$x=\frac{-245\pm\sqrt{60025+29376}}{96}y=\frac{-245\pm299}{96}y=-\frac{17}{3}y,\frac{9}{16}y$

これから$(3x+17y)(16x-9y)$