２辺の長さを aaa、一辺を xxx とおくと 斜辺の長さは L2=x2+(a−x)2=x2+a2−2ax+x2=2x2−2ax+a2=2(x2−ax)+a2L^2 = x^2 + (a-x)^2 = x^2 + a^2 - 2ax + x^2 = 2x^2 - 2ax + a^2 = 2(x^2-ax) + a^2L2=x2+(a−x)2=x2+a2−2ax+x2=2x2−2ax+a2=2(x2−ax)+a2 =2(x−a2)2+a22= 2\left(x - \dfrac{a}{2}\right)^2 + \dfrac{a^2}{2}=2(x−2a)2+2a2 これから x=a2x = \dfrac{a}{2}x=2a のとき最小値 a22\dfrac{a^2}{2}2a2 となる x=a2x = \dfrac{a}{2}x=2a のとき 他方の辺も a2\dfrac{a}{2}2a となるので、これは直角二等辺三角形となる