y=2x2+3mx+9m=2(x2+32mx)+9m=2(x+34m)2−98m2+9my = 2x^2 + 3mx + 9m = 2\left(x^2 + \frac{3}{2}mx\right) + 9m = 2\left(x + \frac{3}{4}m\right)^2 - \frac{9}{8}m^2 + 9my=2x2+3mx+9m=2(x2+23mx)+9m=2(x+43m)2−89m2+9m これから頂点の値は y=−98m2+9my = -\dfrac{9}{8}m^2 + 9my=−89m2+9m となる y=−98(m2−8m)=−98(m−4)2+18y = -\frac{9}{8}(m^2-8m) = -\frac{9}{8}(m-4)^2+18y=−89(m2−8m)=−89(m−4)2+18 これから m=4m = 4m=4 のとき最大値 181818 となる