z1+z2\frac{z}{1+z^2}1+z2zが実数であるので (z1+z2)‾=z1+z2=z‾1+z‾2 から\overline{\left(\frac{z}{1+z^2}\right)} = \frac{z}{1+z^2} = \frac{\overline{z}}{1+\overline{z}^2} \text{ から}(1+z2z)=1+z2z=1+z2z から z(1+z‾2)=z‾(1+z2)z(1+\overline{z}^2) = \overline{z}(1+z^2)z(1+z2)=z(1+z2) z−z‾=zz‾2−z‾z2=0z - \overline{z} = z\overline{z}^2 - \overline{z}z^2 = 0z−z=zz2−zz2=0 z−z‾=zz‾(z−z‾)=0z - \overline{z} = z\overline{z}(z - \overline{z}) = 0z−z=zz(z−z)=0 (z−z‾)(1−zz‾)=0(z - \overline{z})(1 - z\overline{z}) = 0(z−z)(1−zz)=0 1−zz‾=0zz‾=1∣z∣=1 となる1 - z\overline{z} = 0 \quad z\overline{z} = 1 \quad |z| = 1 \text{ となる}1−zz=0zz=1∣z∣=1 となる z−z‾≠0 なのでz - \overline{z} \neq 0 \text{ なので}z−z=0 なので