第3章 3.6

(1)

$e^x$

$f = e^x$ とおくと

$f = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots + \frac{x^n}{n!} + \cdots$

(2)

$\sin x$

$f = \sin x$ とおくと

$f = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots + (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} + \cdots$

(3)

$\cos x$

$f = \cos x$ とおくと

$f = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots + (-1)^n \frac{x^{2n}}{2n!} + \cdots$

(4)

$\log(1+x)$

$f = \log(1+x)$ とおくと

$f = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \cdots + (-1)^{n-1} \frac{x^n}{n} + \cdots$