第16章 16.24

(1)

$A^k = E$ なら

$|E| = 1$ から、$|A|^k = 1$ となる

$\det A ≠ 0$ より 正則である

(2)

$A^2 = A$ 両辺に $A^{-1}$ を後ろから掛けると

$A^2 A^{-1} = AA^{-1}$

$A = E$

$AE = E$

$A = E$

となり $A ≠ E$ の条件に合わない。

よって $A^{-1}$ が存在しないことがいえる