第16章 16.9

(1)

$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 2 & 4 & 7 \end{vmatrix}=2|+12+16-18-16-14=1$

$\begin{vmatrix} 3 & 4 \\ 4 & 7 \end{vmatrix}=21-16=5 \quad -\begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 7 \end{vmatrix}=-14+12=-2 \quad \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}=8-9=-1$

$-\begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 7 \end{vmatrix}=-7+8=1 \quad \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 7 \end{vmatrix}=7-6=1 \quad -\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}=-4+3=-1$

$\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{vmatrix}=4-6=-2 \quad -\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{vmatrix}=-4+4=0 \quad \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{vmatrix}=3-2=1$

これから $\begin{pmatrix} 5 & -2 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

(2)

$\begin{vmatrix} 1 & -2 & 0 \\ -1 & 3 & 2 \\ 1 & -1 & 4 \end{vmatrix}=12+0-4+2-8=2$

$\begin{vmatrix} 3 & 2 \\ -1 & 4 \end{vmatrix}=12+2=14 \quad -\begin{vmatrix} -2 & 0 \\ -1 & 4 \end{vmatrix}=8 \quad \begin{vmatrix} -2 & 0 \\ 3 & 2 \end{vmatrix}=-4$

$-\begin{vmatrix} -1 & 2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}=4+2=6 \quad \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}=4 \quad -\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{vmatrix}=-2$

$\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 1 & -1 \end{vmatrix}=1-3=-2 \quad -\begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 1 & -1 \end{vmatrix}=1-2=-1 \quad \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{vmatrix}=3-2=1$

これから $\frac{1}{2}\begin{pmatrix} 14 & 8 & -4 \\ 6 & 4 & -2 \\ -2 & -1 & 1 \end{pmatrix}$