第15章 15.2

A2=(32−14)(32−14)=(9−26+8−3−4−2+16)=(714−714)A^2=\begin{pmatrix}3&2\\-1&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3&2\\-1&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}9-2&6+8\\-3-4&-2+16\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7&14\\-7&14\end{pmatrix}

このとき (714−714)(11)=(7+14−7+14)=(217)\begin{pmatrix}7&14\\-7&14\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7+14\\-7+14\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}21\\7\end{pmatrix}

A2−3A=(714−714)−3(32−14)=(7−914−6−7+314−12)=(−28−42)A^2-3A=\begin{pmatrix}7&14\\-7&14\end{pmatrix}-3\begin{pmatrix}3&2\\-1&4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7-9&14-6\\-7+3&14-12\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2&8\\-4&2\end{pmatrix}

このとき (−28−42)(11)=(−2+8−4+2)=(6−2)\begin{pmatrix}-2&8\\-4&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2+8\\-4+2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6\\-2\end{pmatrix}

解説: r31bn1z