高専の数学解説

第14章 14.2

(1)

A+2B=(12026−2313)+2(0−1123−2−353)=(102612−6−3119)A+2B=\begin{pmatrix}1 & 2 & 0 \\ 2 & 6 & -2 \\ 3 & 1 & 3\end{pmatrix}+2\begin{pmatrix}0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -3 & 5 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 0 & 2 \\ 6 & 12 & -6 \\ -3 & 11 & 9\end{pmatrix}

(2)

2A−3B=2(12026−2313)−3(0−1123−2−353)=(27−3−23215−13−3)2A-3B=2\begin{pmatrix}1 & 2 & 0 \\ 2 & 6 & -2 \\ 3 & 1 & 3\end{pmatrix}-3\begin{pmatrix}0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -3 & 5 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 & 7 & -3 \\ -2 & 3 & 2 \\ 15 & -13 & -3\end{pmatrix}

(3)

AB=(12026−2313)(0−1123−2−353)=(4−1+61−412+6−2+18−102−12−62−9−3+3+153−2+9)=(45−3186−16−71510)AB=\begin{pmatrix}1 & 2 & 0 \\ 2 & 6 & -2 \\ 3 & 1 & 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -3 & 5 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 & -1+6 & 1-4 \\ 12+6 & -2+18-10 & 2-12-6 \\ 2-9 & -3+3+15 & 3-2+9\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 & 5 & -3 \\ 18 & 6 & -16 \\ -7 & 15 & 10\end{pmatrix}

(4)

BA=(0−1123−2−353)(12026−2313)=(−2+3−6+12+32+6−64+18−2−6−6−3+10+9−6+30+3−10+9)=(1−55220−121627−1)BA=\begin{pmatrix}0 & -1 & 1 \\ 2 & 3 & -2 \\ -3 & 5 & 3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 2 & 0 \\ 2 & 6 & -2 \\ 3 & 1 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2+3 & -6+1 & 2+3 \\ 2+6-6 & 4+18-2 & -6-6 \\ -3+10+9 & -6+30+3 & -10+9\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & -5 & 5 \\ 2 & 20 & -12 \\ 16 & 27 & -1\end{pmatrix}

解説: r31bn1z