点Pの描く図形は球となり 中心 (1,2,3)+2(0,0,0)2+1=12(1,2,3)=(13,23,1)\dfrac{(1,2,3)+2(0,0,0)}{2+1}=\dfrac{1}{2}(1,2,3)=\left(\dfrac{1}{3},\dfrac{2}{3},1\right)2+1(1,2,3)+2(0,0,0)=21(1,2,3)=(31,32,1) 元の球の半径は２であり、それが1:2の割合で移るので、新しい球の半径ｒは r=2⋅23=43r=2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}r=2⋅32=34 よってこの球の方程式は (x−13)2+(y−23)2+(z−1)2=(43)2x2−6x+1+y2−43y+49+z2−18z+9=16\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+(z-1)^2=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2 \qquad x^2-6x+1+y^2-\dfrac{4}{3}y+\dfrac{4}{9}+z^2-18z+9=16(x−31)2+(y−32)2+(z−1)2=(34)2x2−6x+1+y2−34y+94+z2−18z+9=16 9x2+9y2+9z2−6x−12y−18z−2=09x^2+9y^2+9z^2-6x-12y-18z-2=09x2+9y2+9z2−6x−12y−18z−2=0