第12章 12.8

(1)

$S = \left| a_1 b_2 - a_2 b_1 \right| = \left| 1 \cdot 3 - 2 \cdot (-2) \right| = 7$

(2)

$A(1,-2)$ $B(3,4)$ $C(7,1)$ として $A$を原点であると考えると$A$から見た$B,C$の位置ベクトルは

$B' = B - A = (2,6) \qquad C' = C - A = (6,3)$

これから ベクトル$B'$ $C'$のつくる平行四辺形の面積$S'$は

$S' = \left| 2 \cdot 3 - 6 \cdot 6 \right| = 30 \qquad \text{三角形の面積}S \text{は}、\text{この半分なので} \qquad S = 15$