第5章 5.11

(1)

$\lim_{x\to 2+0}\frac{x}{2-x}$

$\lim_{x\to 2+0} x = 2 \qquad \lim_{x\to 2+0}(2-x) = -0$

これから $\lim_{x\to 2+0}\frac{x}{2-x} = \frac{2}{-0} = -\infty$

(2)

$\lim_{x\to 2-0}\frac{x}{2-x}$

$\lim_{x\to 2+0} x = 2 \qquad \lim_{x\to 2+0}(2-x) = +0$

これから $\lim_{x\to 2+0}\frac{x}{2-x} = \frac{2}{+0} = \infty$

(3)

$\lim_{x\to +0}\frac{1}{\sin x}$

$\lim_{x\to +0} \sin x = +0$

これから $\lim_{x\to +0}\frac{1}{\sin x} = \frac{1}{+0} = \infty$

(4)

$\lim_{x\to 1-0}\frac{1-x}{|x-1|}$

$\lim_{x\to 1-0}(1-x) = +0 \qquad \lim_{x\to 1-0}|x-1| = +0$

これから $\lim_{x\to 1-0}\frac{1-x}{|x-1|} = \frac{+0}{+0} = 1$