f=x3−2x2+ax+1f = x^3 - 2x^2 + ax + 1f=x3−2x2+ax+1 f′=3x2−4x+af' = 3x^2 - 4x + af′=3x2−4x+a f′=0f' = 0f′=0 のとき 3x2−4x+a=0x=2±4−3a3\quad 3x^2 - 4x + a = 0 \quad x = \dfrac{2 \pm \sqrt{4 - 3a}}{3}3x2−4x+a=0x=32±4−3a 極値を持つには判別式D≥0D \geq 0D≥0となる必要がある これから 4−3a≥03a≤4a≤434 - 3a \geq 0 \quad 3a \leq 4 \quad a \leq \dfrac{4}{3}4−3a≥03a≤4a≤34