第3章 3.7

(1)

接線の方程式を $y = ax + b$ とおくと

$y' = 2x - 2$

$x = 0$ のとき $y' = -2$ これから $a = -2$

$y = -2x + b$ 原点を通るので $b = 0$ となり $y = -2x$

(2)

傾きが $-4$ なので接線の方程式は $y = -4x + b$

$y' = 2x - 2$ $y' = -4$ となればよいので $2x - 2 = -4$ $x = -1$

$x = -1$ のとき $y = 1 + 2 = 3$ 接線は $(-1,3)$ を通る

$3 = -4 \cdot (-1) + b$ $b = -1$ これから $y = -4x - 1$

(3)

x 軸に平行であるとき、傾きは $0$ となるので

$y' = 2x - 2 = 0$ $x = 1$ このとき $y = 1 - 2 = -1$ よって $y = -1$