第3章 3.6

(1)

$y = 3x^2 - x + 1$

$y' = 6x - 1$

$x=1$ のとき $y' = 6 - 1 = 5$ よって接線の傾きは $5$ となる

これから接線の方程式は

$y = 5x + b$

点$(1,3)$を通るので $3 = 5 + b$ $b = -2$

よって

$y = 5x - 2$

(2)

$y = 2 + 4x - x^3$

$y' = 4 - 3x^2$

$x = 0$ のとき $y' = 4$ よって接線の傾きは $4$ となる

これから接線の方程式は

$y = 4x + b$

点$(0,2)$を通るので $2 = 0 + b$ $b = 2$

よって

$y = 4x + 2$