(1) 2n2n2n の総和＋１の数であるので ∑k=1n−12k+1=2⋅(n−1)⋅n2+1=n2−n+1\sum_{k=1}^{n-1} 2k+1 = 2 \cdot \frac{(n-1) \cdot n}{2} + 1 = n^2 - n + 1∑k=1n−12k+1=2⋅2(n−1)⋅n+1=n2−n+1 (2) (1)の答えに n=10n=10n=10 を代入すると n2−n+1=102−10+1=91n^2-n+1=10^2-10+1=91n2−n+1=102−10+1=91 である n=11n=11n=11 を代入すると n2−n+1=112−11+1=111n^2-n+1=11^2-11+1=111n2−n+1=112−11+1=111 であるので、91<100<11191<100<11191<100<111 より第10組であることが分かる この組の最初の数が 919191 であるので 100−91=9100 - 91 = 9100−91=9 より、第10番目であることが分かる これより、100100100 は第10組の第10番目の数である