第1章 1.5

(1)

公差 $d$ は $d = \dfrac{14-5}{3} = 3$

よって、この一般項は

$a_n = a + (n-1)d = 5 + (n-1)3 = 3n+2$

(1)

$a_n = 3n+2$ より $140 = 3n+2$ $n = 46$

(2)

$a_n = 3n+2$ より $250 = 3n+2$ $n \cong 82.67$

整数でないので、この数列には含まれない

(3)

$S_{30} = \frac{n\{2a+(n-1)d\}}{2} = \frac{30\{2\cdot5+(30-1)\cdot3\}}{2} = \frac{30\cdot97}{2} = 1455$

(4)

$a_n = 3n+2$ より $1000 = 3n+2$ $n \cong 332.67$

これより、第333項になると初めて1000を超す