第16章 16.16

点Pを(X,Y)(X,Y),点Qを(x,y)(x',y')とおくと

点Pはx2+y2=1x^2+y^2=1上を移動するのでX,YX,Yを満たす式は X2+Y2=1X^2+Y^2=1

点QはAPの中点なので

x=X+32y=Y2X=2x3Y=2yx'=\frac{X+3}{2} \qquad y'=\frac{Y}{2} \qquad \rightarrow \qquad X=2x'-3 \qquad Y=2y'

これを①に代入して

(2x3)2+(2y)2=14(x32)2+4y2=1(x32)2+y2=14(2x'-3)^2+(2y')^2=1 \qquad 4\left(x'-\frac{3}{2}\right)^2+4y'^2=1 \qquad \left(x'-\frac{3}{2}\right)^2+y'^2=\frac{1}{4}

xxx'\rightarrow x yyy'\rightarrow yとして

(x32)2+y2=14\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+y^2=\frac{1}{4}

解説: r31bn1z