第16章 16.10

(1)

4x29y2=36x29y24=14x^2 - 9y^2 = 36 \qquad \dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{4} = 1

a=3a=3b=2b=2 から漸近線は y=±23xy=\pm\dfrac{2}{3}x

(2)

4x2+9y2=36x29+y24=1-4x^2 + 9y^2 = 36 \qquad \dfrac{x^2}{-9} + \dfrac{y^2}{4} = 1

a=3a=-3b=2b=2 から漸近線は y=±23xy=\pm\dfrac{2}{3}x

(3)

x22y2=1x21y212=1x^2 - 2y^2 = 1 \qquad \dfrac{x^2}{1} - \dfrac{y^2}{\frac{1}{2}} = 1

a=1a=1b=12b=\dfrac{1}{\sqrt{2}} から漸近線は y=±12xy=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}x

(4)

x2+2y2=1x21+y212=1-x^2 + 2y^2 = 1 \qquad \dfrac{x^2}{-1} + \dfrac{y^2}{\frac{1}{2}} = 1

a=1a=-1b=12b=\dfrac{1}{\sqrt{2}} から漸近線は y=±12xy=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}x

グラフは問題集 p.142 を参照

解説: r31bn1z