第16章 16.2

(1)

$x^2 + 2x + y^2 = (x+1)^2 - 1 + y^2 = 0 \qquad (x+1)^2 + y^2 = 1$

中心$(-1,0)$ 半径$1$

(2)

$x^2 + 2y + y^2 = x^2 + (y+1)^2 - 1 = 0 \qquad x^2 + (y+1)^2 = 1$

中心$(0,-1)$ 半径$1$

(3)

$x^2 + y^2 - 3x + 4y = \left(x-\frac{3}{2}\right)^2 - \frac{9}{4} + (y+2)^2 - 4 = 0 \qquad \left(x-\frac{3}{2}\right)^2 + (y+2)^2 = \frac{25}{4}$

中心$\left(\dfrac{3}{2}, -2\right)$ 半径$\dfrac{5}{2}$

(4)

$2x^2 + 2y^2 + 4x - 6y - 7 = 2(x+1)^2 - 2 + 2\left(y-\frac{3}{2}\right)^2 - \frac{9}{2} - 7 = 0 \qquad (x+1)^2 + \left(y-\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{27}{4}$

中心$\left(-1, \dfrac{3}{2}\right)$ 半径$\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$