第15章 15.17

(1)

$2x-3y=3$ ① $x+2y=a$ ② $4x-2y=2a$ ③

①と②から

$2(-2y+a)-3y=3 \qquad 7y=-3+2a \qquad y=\dfrac{-3+2a}{7} \qquad x=\dfrac{6+3a}{7}$

これを③に代入して

$4(6+3a)-2(-3+2a)=14a \qquad 6a=30 \qquad a=5$

(2)

$x+y-5=0$ ① $x-2y+2a=0$ ② $ax-3y+5=0$ ③

①と②から

$(2y-2a)+y-5=0 \qquad 3y=5+2a \qquad y=\dfrac{5+2a}{3} \qquad x=\dfrac{10-2a}{3}$

これを③に代入して

$a(10-2a)-3(5+2a)+15=0 \qquad 2a^2-4a=0 \qquad 2a(a-2)=0 \qquad a=0,2$