第14章 14.10

$s = \frac{1}{2}(7 + 12 + 13) = 16$

$S = \sqrt{16 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{1728} = 24\sqrt{3}$

問題 14.9 より

内接円の半径 $r = \dfrac{S}{s} = \dfrac{24\sqrt{3}}{16} = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

外接円の半径 $R = \dfrac{abc}{4S} = \dfrac{7 \cdot 12 \cdot 13}{4 \cdot 24\sqrt{3}} = \dfrac{91}{8\sqrt{3}} = \dfrac{91\sqrt{3}}{24}$