sinα+sinβ=2sinα+β2cosα−β2=2sinγ2cosγ−2β2\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2} = 2\sin\frac{\gamma}{2}\cos\frac{\gamma-2\beta}{2}sinα+sinβ=2sin2α+βcos2α−β=2sin2γcos2γ−2β γは定数なので これから 0≤γ<π0 \leq \gamma < \pi0≤γ<πのとき γの符号は正 β=γ2−2nπα=γ2+2nπのとき 最大値 2sinγ2\beta = \frac{\gamma}{2} - 2n\pi \qquad \alpha = \frac{\gamma}{2} + 2n\pi \qquad \text{のとき \text{最大値}} \ 2\sin\frac{\gamma}{2}β=2γ−2nπα=2γ+2nπのとき 最大値 2sin2γ −π<γ<0-\pi < \gamma < 0−π<γ<0のとき γの符号は負 β=γ2−(2n+1)πα=γ2+(2n+1)πのとき 最大値 −2sinγ2\beta = \frac{\gamma}{2} - (2n+1)\pi \qquad \alpha = \frac{\gamma}{2} + (2n+1)\pi \qquad \text{のとき \text{最大値}} \ -2\sin\frac{\gamma}{2}β=2γ−(2n+1)πα=2γ+(2n+1)πのとき 最大値 −2sin2γ