第12章 12.10

(1)

$y = \sin\dfrac{x}{3}$ $\sin x$ の周期は $2\pi$ であり、これは $x$ が $3$ 倍となれば $\sin x$ と同じ周期なので $6\pi$

(2)

$y = \sin\left(x - \dfrac{\pi}{6}\right)$ これは $\sin x$ を $x$ 軸方向に $\dfrac{\pi}{6}$ 平行移動しているだけなので 周期は $2\pi$

(3)

$y = \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{2}\right)$ これは $\sin 2x$ を $x$ 軸方向に $-\dfrac{\pi}{4}$ 平行移動したものなので 周期は $\sin 2x$ と等しい

$\sin 2x$ は $x$ が $\dfrac{1}{2}$ 倍で $\sin x$ と等しい周期になることから $\pi$

(4)

$y = \cos\left(\dfrac{\pi}{3} - 2x\right)$ これは $\cos(-2x)$ を $x$ 軸方向に $-\dfrac{\pi}{6}$ 平行移動したもので $\cos(-2x) = \cos 2x$ であり

$\cos 2x$ は $x$ が $\dfrac{1}{2}$ 倍で $\cos x$ と等しい周期になることから $\pi$