第10章 10.19

$8^x = 9^y = 6^z$ 全辺対数を取ると $x\log 8 = y\log 9 = z\log 6$

$x = \dfrac{y\log 9}{\log 8} \qquad z = \dfrac{y\log 9}{\log 6}$

$\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{6}{z}$

$\dfrac{2\log 8}{y\log 9} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{6\log 6}{y\log 9}$

$\dfrac{6\log 2}{\log 9} + 3 = \dfrac{6\log 6}{\log 9}$

$6\log 2 + 3\log 9 = 6\log 6$

$6\log 2 + 6\log 3 = 6\log 2 + 6\log 3$

よって成り立つ