第10章 10.8

(1)

$y = 2^{-x}$ $x$ のプラスとマイナスが逆となるので $y$ 軸対称

(2)

$y = 2^{x+1}$ $x$ 軸方向に $-1$ 平行移動

(3)

$y = 2^{-x} + 1$ $y$ 軸対称とした後に $y$ 軸方向に $1$ 平行移動

(4)

$y = \log_2 x$ 両辺を $2$ の指数とすると $2^y = x$ $y$ と $x$ を入れ替えた関数なので

$y = x$ に関して対称移動

(5)

$y = \log_2(x - 1)$ 両辺を $2$ の指数とすると $2^y = x - 1$ $x = 2^y + 1$

$y = x$ に関して対称移動した後に $x$ 軸方向に $1$ 平行移動

(6)

$y = \log_{\frac{1}{2}} x = \dfrac{\log_2 x}{\log_2\left(\dfrac{1}{2}\right)} = -\log_2 x$ 両辺を $2$ の指数とすると $2^{-y} = x$

$y = x$ に関して対称移動した後に $x$ 軸に関して対称移動