a3x−a−3xax+a−x=(a3x−a−3x)(ax−a−x)(ax+a−x)(ax−a−x)=a4x−a2x−a−2x+a−4xa2x−a−2x=32−3−13+1323−13\frac{a^{3x} - a^{-3x}}{a^x + a^{-x}} = \frac{(a^{3x} - a^{-3x})(a^x - a^{-x})}{(a^x + a^{-x})(a^x - a^{-x})} = \frac{a^{4x} - a^{2x} - a^{-2x} + a^{-4x}}{a^{2x} - a^{-2x}} = \frac{3^2 - 3 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2}}{3 - \frac{1}{3}}ax+a−xa3x−a−3x=(ax+a−x)(ax−a−x)(a3x−a−3x)(ax−a−x)=a2x−a−2xa4x−a2x−a−2x+a−4x=3−3132−3−31+321 =6−2983=52983=136= \frac{6 - \frac{2}{9}}{\frac{8}{3}} = \frac{\frac{52}{9}}{\frac{8}{3}} = \frac{13}{6}=386−92=38952=613