1x+a+1x−a=x2−2a−a2x2−a2（定義域：x≠±a）\frac{1}{x+a} + \frac{1}{x-a} = \frac{x^2-2a-a^2}{x^2-a^2} \quad （\text{定義域}：x \neq \pm a）x+a1+x−a1=x2−a2x2−2a−a2（定義域：x=±a） 2xx2−a2=x2−2a−a2x2−a2\frac{2x}{x^2-a^2} = \frac{x^2-2a-a^2}{x^2-a^2}x2−a22x=x2−a2x2−2a−a2 2x=x2−2a−a2x2−2x−2a−a2=02x = x^2 - 2a - a^2 \qquad x^2 - 2x - 2a - a^2 = 02x=x2−2a−a2x2−2x−2a−a2=0 x=1±1+2a+a2=1±(1+a)2=1±(1+a)x=−a, 2+ax = 1 \pm \sqrt{1+2a+a^2} = 1 \pm \sqrt{(1+a)^2} = 1 \pm (1+a) \qquad x = -a,\ 2+ax=1±1+2a+a2=1±(1+a)2=1±(1+a)x=−a, 2+a 定義域からx≠±ax \neq \pm ax=±aなので x=−ax=-ax=−a は不適 よってx=a+2x = a + 2x=a+2 このとき a=−1a=-1a=−1 のとき x=−ax=-ax=−a となり不適であるので a≠−1a \neq -1a=−1 で x=a+2x = a + 2x=a+2 a=−1a = -1a=−1 で解なし