第8章 8.8

それぞれ与えられた式を$f(x)$とすると 偶関数なら$f(x) = f(-x)$ 奇関数なら$f(-x) = -f(x)$ となる

(1)

$x^3 + 2x$

$f(-x) = -x^3 - 2x = -f(x)$ よって奇関数である

(2)

$x^4 + 3$

$f(-x) = x^4 + 3 = f(x)$ よって偶関数である

(3)

$(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

$f(-x) = -x^3 + 3x^2 - 3x + 1$ よっていずれでもない

(4)

$x^4 + 2x^2$

$f(-x) = x^4 + 2x^2$ よって偶関数である

(5)

$x^2 + x + 1$

$f(-x) = x^2 - x + 1$ よっていずれでもない

(6)

$-x(2 - x^2)$

$f(-x) = x(2 - x^2) = -f(x)$ よって奇関数である

(7)

$(x^2 + 1)(x^4 - 2)$

$f(-x) = (x^2 + 1)(x^4 - 2) = f(x)$ よって偶関数である

(8)

$x^3(x + 2x^3)$

$f(-x) = -x^3(-x - 2x^3) = x^3(x + 2x^3) = f(x)$ よって偶関数である